Momentan vekstfart

Hvis vi skal finne den momentane vekstfarten, altså vekstfarten i ett punkt P istedenfor vekstfarten mellom to punkter på grafen, må vi finne stigningstallet til den rette linjen som tangerer grafen i punktet P.
Vi kan finne stigningstallet til denne tangenten ved å velge et vilkårlig punkt på tangenten, og bruke formelen $$a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$ for å finne stigningstallet. Den momentane vekstfarten i P, blir dermed tilnærmet lik stigningstallet til tangenten.

Skarmbillede 2017 06 07 Kl 111102

Å finne den momentane vekstfarten på denne måten er ikke spesielt nøyaktig, og avhenger av at man har tegnet grafen.

Utregningen på grafen over blir:

$$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{7-2}{2-1}=5$$

 

Har du et spørsmål, du vil stille om Momentan vekstfart? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!