Tangens
Tangens er også en av de grunnleggende trigonometriske funksjonene. Den beskriver forholdet mellom 2 av katetene i en rettvinklet trekant.
Tangens av en vinkel er definert som forholdet mellom den motstående-og den nærliggende kateten.
$$tan(\theta)= \frac{motstående}{nærliggende}$$
I enhetssirkelen er tangens representert på følgende måte;
Vi har 2 formlike rettvinklete trekanter \(PJG\) og \(PHS\).
$$tan (\theta) = JG/PJ = HS/PH$$
\(PH\) er lik radiusen i enhetssirkelen og har derfor verdien 1. Dette betyr at tangens til en vinkel \(\theta\) er lik lengden på linjestykket \(HS\).
Du blir bedt om å finne tangens til \(\theta\) når bare katetene er kjent:
Fordi tangens til en vinkel er definert som forholdet mellom de 2 katetene kan vi sette følgende; \(tan(\theta) = \frac{2}{6}\). Vi bruker deretter den inverse tangens funksjonen arctan på kalkulatoren;
$$\theta = arctan(\frac{2}{6})$$
Dette gir en tangensverdi i absolutt vinkelmål på 0.322.
En enkel måte å huske disse 3 trigonometriske funksjonene på, er med den engelske forkortelsen:
SOH-CAH-TOA
(Sin=Opposite/Hypotenuse, Cos=Adjacent/Hypotenuse, Tan=Opposite/Adjacent)