Tangens


Tangens er også en av de grunnleggende trigonometriske funksjonene. Den beskriver forholdet mellom 2 av katetene i en rettvinklet trekant.
Tangens av en vinkel er definert som forholdet mellom den motstående-og den nærliggende kateten.
$$tan(\theta)= \frac{motstående}{nærliggende}$$

Skarmbillede 2017 06 12 Kl 104222

I enhetssirkelen er tangens representert på følgende måte; 
Vi har 2 formlike rettvinklete trekanter \(PJG\) og \(PHS\).

Skarmbillede 2017 06 12 Kl 105331

$$tan (\theta) = JG/PJ = HS/PH$$
\(PH\) er lik radiusen i enhetssirkelen og har derfor verdien 1. Dette betyr at tangens til en vinkel \(\theta\) er lik lengden på linjestykket \(HS\).

Du blir bedt om å finne tangens til \(\theta\) når bare katetene er kjent:

Skarmbillede 2017 06 12 Kl 105317

Fordi tangens til en vinkel er definert som forholdet mellom de 2 katetene kan vi sette følgende; \(tan(\theta) = \frac{2}{6}\). Vi bruker deretter den inverse tangens funksjonen arctan på kalkulatoren;

$$\theta = arctan(\frac{2}{6})$$
Dette gir en tangensverdi i absolutt vinkelmål på 0.322.


En enkel måte å huske disse 3 trigonometriske funksjonene på, er med den engelske forkortelsen:

SOH-CAH-TOA 

(Sin=Opposite/Hypotenuse, Cos=Adjacent/Hypotenuse, Tan=Opposite/Adjacent)

Har du et spørsmål, du vil stille om Tangens? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!