Å finne vinkler

Vi kan bruke sinus- og cosinus-formlene til å finne ukjente vinkler og sider i en rettvinklet trekant.

I en oppgave blir vi bedt om å finne \(\theta\) i trekanten når bare én av katene og hypotenusen er oppgitt:

Skarmbillede 2017 06 12 Kl 105252

Siden vi vet at cosinus til en vinkel er forholdet mellom det nærliggende katet og hypotenusen, kan vi sette at \(cos(\theta) = 3/7\). Vi kan da bruke den inverse cosinus funksjonen \(arccos\) på kalkulatoren slik at vi får \((\theta) = arccos(3/7)\) som gir vinkelen verdien 1.128.

I en annen oppgave blir vi bedt om å finne hypotenusen \(X\) i trekanten, når vi bare kjenner én av vinklene og hypotenusen:

Skarmbillede 2017 06 12 Kl 105300

Vi vet at sinus til en vinkel er forholdet mellom den motstående kateten og hypotenusen. Da er \(sin(25^\circ) = \frac{4}{X}\). Om vi nå ganger med X på begge sider, og deretter deler på \(sin(25^\circ)\) på begge sider, får vi
$$X = \frac{4}{\sin(25^\circ)}$$

Dette gir hypotenusen lengden 9.465.

Har du et spørsmål, du vil stille om Å finne vinkler? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!