Forlenge og forkorte brøker

Forlenge og forkorte brøker

Når man regner med brøker, kan det ofte være praktisk med en omforming. Hvis man vil ha et større tall i teller eller nevner, kan man forlenge brøken. Det gjør man ved å gange med samme tall i både teller og nevner.
1-48

Brøkens verdi er altså uendret når vi forlenger den. Et eksempel fra den virkelige verden, er at om man er 8 mennesker som skal dele en pizza eller 80 mennesker som skal dele 10, så får man like mye pizza.
$$\frac{1}{8}=\frac{1\cdot10}{8\cdot10}=\frac{10}{80}$$
Generelt har vi regelen
$$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}\quad,\quad k \neq 0$$

Hvis vi derimot ønsker å gjøre telleren eller nevneren mindre, kan vi forkorte brøkem. Dette gjøres ved å dividere med det samme tallet både i teller og nevner. F.eks.
$$\frac{16}{24}=\frac{16:8}{24:8}=\frac{2}{3}$$

Vi kan også se på en tegning. Hvis pizzaen er delt i 8 stykker, og du spiser 6, så har du spist like mye som hvis den var delt i 4 stykker, og du hadde spist 3. 

1-53

Vi kan skrive regelen som:
$$\frac{a}{b}=\frac{a: k}{b: k} \quad,\quad k \neq 0$$

 

Har du et spørsmål, du vil stille om Forlenge og forkorte brøker? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!