Fakultetsfunksjonen

En god del sannsynlighetsregning har med kombinatorikk å gjøre, og man får det vanskelig med kombinatorikk hvis man ikke kjenner til fakultetsfunksjonen. Man betegner denne med et utropstegn.

De tallene man kan ta fakultet av er hele naturlige tall og tallet 0. Man kan altså ikke bruke den på negative tall eller desimaltall.

$$n!=n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot3\cdot2\cdot1$$

For eksempel er

$$4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24$$

og

$$6!=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720$$

I visse deler av kombinatorikken trenger man å bruke 0!

Derfor har man definert

$$0!=1$$

Denne definisjonen gir ikke mening i forhold til hvordan man bruker fakultetet på de andre tallene, men den er definert slik, fordi man når frem til de riktige resultatene når man bruker de kombinatoriske formlene med samme verdi av n og r (se evt de neste avsnittene for mer om dette).

Fakultetsfunksjonen vokser raskt, noe som man blant annet kan se ut i fra følgende oversikt over fakultet-verdiene til de minste tallene.

$$0!=1$$

$$1!=1$$

$$2!=2$$

$$3!=6$$

$$4!=24$$

$$5!=120$$

$$6!=720$$

$$7!=5040$$

$$8!=40.320$$

$$9!=362.880$$

$$10!=3.628.800$$

Har du et spørsmål, du vil stille om Fakultetsfunksjonen? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!