Areal

Arealet av en geometrisk figur er området som er avgrenset av sidene til figuren. Arealet til et kvadrat er $$ A = a*a = a^2 $$

12

Arealet til et rektangel er $$ A = a \cdot b $$ 

13

Arealet til en rettvinklet trekant er $$ A = ½*a*b $$
Formelen kan forklares slik at hvis vi hadde ganget a med b ville vi fått et rektangel med et areal som er dobbelt så stort som trekanten. Vi må derfor dele på 2.

14

Arealet til en sirkel er $$ A = \pi \cdot r^2 $$

15
Med disse grunnleggende arealformlene kan vi lett finne arealet til mer kompliserte geometriske former ved å dele dem opp i flere enklere geometriske figurer.

Arealet av en likesidet trekant er $$ 0.5 \cdot g \cdot h $$

Dette kommer av at hvis vi ganger h med g får vi et rektangel hvor arealet er fire identiske rettvinklete trekanter. Fordi vi bare vil ha arealet dannet av to av de, deler vi på 2.
Formelen gjelder for alle trekanter.

17

Arealet av et parallellogram er $$g \cdot h $$
Grunnen til dette er at vi kan dele opp parallellogrammet i to identiske trekanter ved å tegne inn en diagonal. Da vi vet at formelen for arealet av en trekant er \(0,5 \cdot a \cdot h \), er arealet av de to trekantene som parallellogrammet består av $$g \cdot h$$

16

Arealet av et trapes er $$ 0,5 \cdot (a+b) \cdot h$$ 
Denne formelen finner vi hvis vi deler opp trapeset i to trekanter med samme høyde, ved å trekke en diagonal. Arealet av disse er $$ 0,5 \cdot a \cdot h $$ og $$ 0,5 \cdot b \cdot h $$
Hvis vi legger sammen arealet til disse får vi $$ 0,5 \cdot (a+b) \cdot h $$

Se illustrasjon under:
19

Har du et spørsmål, du vil stille om Areal? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!