Rasjonale funksjoner

En rasjonal funksjon er en funksjon man kan skrive som en brøk, der både telleren og nevneren er polynomer.

Vi kan for eksempel se på funksjonen
$$f(x)=\frac{x-4}{x+4}$$

Skarmbillede 2017 06 07 Kl 110715

Vi vet at en brøk som har en nevner (tallet eller tallene under brøken) lik 0, ikke kan defineres. Det betyr her, at f(-4) ikke finnes. Dette kaller vi for et brudd på grafen.

Det er altså et brudd på grafen der x=-4.
Under her kan du se hvordan grafen ser ut, samt de rette linjene, som er asymptotene. Disse viser hvilke verdier grafene nærmer seg.

Når funksjonen nærmer seg disse verdiene, kan vi se at verdiene stiger uendelig mye, men aldri er definert i -4.

Vi kan skrive dette som

$$f(x)\rightarrow \infty når  x \rightarrow -4$$

Den rette linjen, som går vertikalt oppover -4, kalles en vertikal asymptote.
Linjen y=1 er en vannrett, eller horisontal asymptote.

Har du et spørsmål, du vil stille om Rasjonale funksjoner? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!