Andregradsfunksjoner

Vi vet fra før av at lineære funksjoner har formen:

y=ax+b

Nå vil vi ha et ledd til, der x er opphøyd i andre potens, og en andregradsfunksjon ser altså slik ut:

y=ax2+bx+c

Her er a, b og c helt vilkårlige tall.
Når vi snakket om en andregradsfunksjon, betyr det at vi ser på et polynom, som enten har en "blid munn" eller "sur munn". Du kan lese mer om dette her.

Et annet ord for andregradsfunksjoner er parabler.

Vi har for eksempel andregradsfunksjonen

$$f(x)=x^2-4x+8$$ 

Da andregradstegnet er positivt, vet vi at grafen vil være en "blid munn".

For å få frem \(x^2\) i Geogebra skriver vi x^2

Skarmbillede 2017 08 31 Kl 192156

Her ser vi funksjonen som vi skrev over inntastet i Geogebra. Her kan vi se at grafen har to nullpunkter. Et som er omtrent 1, og et som er omtrent 5.

Nullpunktene er det hvor f(x)=0. Noen grafer vil krysse x to plasser, noen vil kun har bunnpunkt eller toppunkt i x, og noen krysser ikke x i det hele tatt.

For å finne nullpunkt i Geogebra skriver man inn: Nullpunkt[f] 

En annen måte er å bare ta utregningen for hånd.

Andregradslikninger med to ledd

Andregradsfunksjoner med to ledd er der vi "mangler" førstegradsleddet i funksjonen.
Et eksempel kan være:

$$x^2-9=0$$
$$x^2=9$$
$$x=3 eller x=-3$$ 

Når vi tar kvadratroten av et tall må vi alltid huske at det både er et positivt og et negativt svar. 
NB: husk at noen andregradslikninger ikke har noen mulige løsninger.

Har du et spørsmål, du vil stille om Andregradsfunksjoner? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!