Å finne likningen for en linje

 Å finne likningen til rette linjer

For å finne likningen til en rett linje, kan vi bruke forskjellige metoder. Fremgangsmåten kommer ann på hva oppgaven sier.
Her skal vi vise noe som kalles ettpunktsformelen. 
$$(y-y_1)=a*(x-x_1) $$

Her er \(y_1\) og \(x_1\) et punkt på linjen som vi skal finne formelen til. a er stigningstallet.

Vi får i oppgave å finne formelen til en linje som har stigningstall på 3 og går igjennom punktet (1,2)

Her kan vi bruke ettpunktsformelen. 
$$(y-y_1)=a*(x-x_1) $$

Her er \(y_1\) og \(x_1\) et punkt på linjen som vi skal finne formelen til.

Vi fyller inn det gitte punktet i ettpunktsformelen.
$$(y-(2))=3*(x-(1)) $$

Deretter bruker vi det vi har lært om å løse likninger, til å finne likningen til linjen.

$$y-2=3*x-3$$

Likningen til linjen er da:
$$y=3*x-1$$

 En annen oppgave lyder:

Finn likningen til linjen $$y=4*x+b$$
(2,1) er et punkt på linjen.

Vi begynner med å fylle inn de verdiene vi kjenner, og regner ut likningen vi får.
$$(1)=4*(2)+b$$
$$1=8+b$$

$$b=-7$$

 Likningen til linjen er $$y=4*x-7$$

Ettpunktsformelen kan også brukes til å finne stigningstallet til en linje som går igjennom to gitte punkter.

La oss si at vi har to punkter (3,2) og (4,6).

Hvis vi fyller inn disse i ettpunktsformelen, får vi:
$$((2)-(6))=a*((3)-(4))$$

$$(-4)=a*(-1)$$
$$a=4$$

 Stigningstallet til linjen er 4.

Har du et spørsmål, du vil stille om Å finne likningen for en linje? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!