Prosentvis endring over flere perioder

 

Prosentvis endring over flere perioder

Når noe øker eller minker med en fast prosent hver periode, har vi det vi kaller en eksponentiell vekst. Et eksempel på dette er renter i banken. Saldoen på kontoen din øker med en fast prosent per år. En eksponentiell vekst skrives som en vekstfaktor opphøyd i en potens som tilsvarer antall perioder. Når noe øker i prosent, multipliserer vi orginalverdien med en vekstfaktor for å finne den nye verdien. Hvis tallet da, etter det igjen, øker med samme prosent, multipliserer vi svaret vi fant med den samme vekstfaktoren. Det er derfor eksponentiell vekst skrives som en vekstfaktor opphøyd i en potens, hvor potensen er gitt av antall perioder.

Et godt eksempel på dette er, som nevnt, renter. Hvis du setter inn 2000kr på en sparekonto som har 2% rente, vil beløpet øke med 2% per år. etter et år har du

$$ 2000kr*1,02 = 2040kr $$

Året etter vil du ha

$$2040kr*1,02 = (2000kr*1,02)*1,02 = 2000kr*(1,02)^2 = 2080,8kr $$

ergo kan vi si at generelt er $$ m_0*(1+a)^k = m $$ , hvor m_0 er originalverdien, a er veksten, k er antall perioder og m er det du sitter igjen med.

La oss si vi setter k=10. Da ville det sett slik ut ved riktig oppsett:

Skjermbilde 2018-05-07 Kl . 12.46.10

 

 

Har du et spørsmål, du vil stille om Prosentvis endring over flere perioder? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!