Potenser

Som dere husker, så var vi innom potenser i P1. Vi kommer i P2 til å gå mer i dybden på hvordan en regner med potenser. 

Generelle regneregler

Vurder potensen $$10^{2}$$. Mange kan tenke at dette er det samme som 10*2=20. Det er det altså ikke. $$10^{2}$$ kan beskrives som tallet 10, ganget med seg selv 2 ganger. Altså 10*10=100. Vi håper dere husker dette fra P1 kurset, for nå skal vi nemlig se på noe som er litt mer komplisert. Vi skal multiplisere potenser med hverandre. 

Som dere husker, så skrives tallene som potenser for  gjøre dem kortere. Dette gjelder spesielt når det er flere potenser som skal ganges sammen. La oss se på regnestykket:

$$4^{5}*2^{4}$$

Dette kan også skrives som:

$$4*4*4*4*4*2*2*2*2$$

Her ser vi at første metode blir lettere å forholde seg til, da det tar mindre plass, samt at det er lettere å lese. 

Ved å bruke noen andre tall, så ser vi enda tydligere hvor mye lettere det kan gjøres:

$$4^{4}*4^{3}$$

Her har vi samme grunntall, noe som betyr at eksponenten skal ganges med det samme grunntallet. Dette betyr at vi kan plusse eksponentene sammen med et felles grunntall på følgende vis: 

$$4^{4}*4^{3}=4^{4+3}=4^{7}$$

Begge ovenstående metoder gir samme verdi, men sistnevnte er et resultat av en sammenslått potens. 

La oss nå si at potensene heller skal divideres. Da blir det et litt annerledes oppsett:

$$\frac{4^4}{4^3}=\frac{4*4*4*4}{4*4*4}=4^{4-3}=4$$

Vi ser at fremgangsmåten dreier seg om det samme. Eneste forskjellen er at vi her dividerer i stedet for å multiplisere, som innebærer at vi må subtrahere eksponentene istedet for å addere. 

 

Har du et spørsmål, du vil stille om Potenser? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!