Flere regneregler for potenser

Flere regneregler for potenser

Ved å bruke potens-notering kan vi enkelt løse oppgaver som ved første øyekast ser avansert ut. Vi kan bruke noen enkle regneregler.

$$2^3*2^2 = 2*2*2*2*2 = 2^(3+2) = 2^5$$

Generelt er $$n^m*n^k = n^{m+k}$$

$$ $4^2*4^{-6} = (4*4)/(4*4*4*4*4*4) = 1/(4*4*4*4) = 4^{2-6}= 4^{-4}$$

Generelt er $$n^m*n^{-k} = n^{m-k}$$

Hvis to faktorer har samme potens, kan vi sette potensen utenfor et parantes 

$$a^3b^3 = (ab)^3$$
$$(a^5)/(b^5) = (a/b)^5$$

Tilsvarende vil faktorer inni et parantes bli opphøyd i potensen utenfor parantesene;

$$(4*a^4)^2 = 4^2*a^{4+2} = 4^2*a^6$$

Generelt er $$(a^n)^m = (a^m)^n = a^{n*m}$$