Tall og figurer

 

Tall og figurer

Vi kan fordele tall opp i en rekke forskjellige grupper. Dette er noen av de:

Naturlige tall: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...

Partall: 2, 4, 6, 8, 10, 12,...

Odetall: 1, 3, 5, 7, 9, 11,...

Kvadrattall: 1, 4, 9, 16, 25,...

Trekanttall: 1, 3, 6, 10, 15, 21,...

Kvadrattall er de naturlige tallene opphøyd i andrepotens, altså multiplisert med seg selv. Det første kvadrattallet er det første naturlige tallet opphøyd i andrepotens, det andre kvadrattallet er det andre naturlige tallet opphøyd i andrepotens osv.

Generelt er: $$ K_n = n ^2$$

Det kalles kvadrattall fordi hvis vi skulle tegne et kvadrat som har sidelengde $$n$$ vil arealet av kvadratet vært $$n^2$$

Skjermbilde 2018-02-27 Kl . 23.27.13

Trekanttall er et tall som er summen av alle de tidligere nummerene i rekken.

For eksempel;
$$T_3 = 1+2+3 =  6$$ og $$T_5 = 1+2+3+4+5 = 15$$

Skjermbilde 2018-02-27 Kl . 23.27.26

Generellt er $$T_n = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2$$

Det finnes også noe som heter Rektangeltall. Dette er en tallrekke som representerer rektangler.

For eksempel:

$$2, 6, 12,...$$

Skjermbilde 2018-02-27 Kl . 23.27.35

For å finne en generell formel for disse rektangeltallene, kan vi først faktorisere dem: $$2 = 1*2$$, $$6 = 2*3$$ og $$12 = 3*4$$

Her ser vi at rektangeltallet er gitt av produktet til hvilket nummer det er i rekken og det neste nummeret. Altså $$R_n = n*(n+1)$$ 

Har du et spørsmål, du vil stille om Tall og figurer? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!