Polynonfunksjoner

 

Polynomfunksjoner

 En polynom er et utrykk som inneholder en ukjent som er opphøyd i et positivt heltall. Den høyeste potensen I utrykket tilsvarer “graden” til polynomet. For eksempel er $$x^2+2x-4$$ et annengradsutrykk fordi den høyeste potensen av den ukjente $$x$$ er 2. Tilsvarende er $$x-4$$ er et førstegrads utrykket fordi høyeste potensen av den ukjente $$x$$ er 1. En polynomfunksjon er da rett og slett en funksjon som består av et polynom. 

Et eksempel vi kan ta for oss her er følgende formel: 

$$f(x)=x^6-3x^4 +x^3 +1 $$

Her ønsker vi å finne nullpunktene og ekstremalpunktene til funskjonen. Måten vi gjør det på er først ved å skrive inn funksjonen i Geogebra slik som vi har vært gjennom tidligere. Da får du en figur som blir seende slik ut: 

Skjermbilde 2018-04-12 Kl . 21.18.56

Vi ser her at punktene A, B, F og G er våre nullpunkter. For å finne den eksakte verdien av disse nullpunktene, så skriver du inn: "Nullpunkt[f]" i følgende felt:

Skjermbilde 2018-04-12 Kl . 21.23.52

Da får du opp nullpunktsverdiene: A=(-1.86,0), B=(-0.71,0), F=(1,0) og G=(1.44,0)

For å finne ekstremalpunktene må vi i samme boks som ovenfor skrive inn: "Ekstremalpunkt[f]". Da får du opp ekstremalverdiene for bokstavene: C, D og E som er følgende: C = (-1.53, -6.19), D = (0.26, 1) og E = (1.27, -0.56)

Har du et spørsmål, du vil stille om Polynonfunksjoner? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!