Momentan vekstfart

 

Momentan vekstfart

Den momentane vekstfarten er vekstfarten til ett punkt på grafen. Dette er altså en mye mer nøyaktig verdi enn den gjennomsnittlige vekstfarten. Denne finner vi ved å tegne en linje gjennom punktet, som går inntil grafen. Dette heter “tangeten” til punktet. Deretter finner vi den gjennomsnittlige vekstfarten til linjen. Siden en linje har en konstant vekstfart vil den være den samme uansett hvor vi velger å finne den. Dette kan enten gjøres for hånd, eller med geogebra.

For eksempel; Finn den momentane vekstfarten til grafen $$f(x) = x^2+3$$ i punktet $$P(2,7)$$.

Skjermbilde 2018-02-27 Kl . 23.47.08

Skriv deretter $$Tangent(P,f)$$ i kommandofeltet.

Skjermbilde 2018-02-27 Kl . 23.47.15

Deretter velger du to vilårlige punkter på linjen, og finner den gjennomsnittlige vekstfarten.

For eksempel $$(1,3)$$ og $$(4,15)$$ $$15-3=12$$ og $$4-1=3$$ $$Gjennomsnittlig vekstfart = 12/3 = 4$$ Den momentane vekstfarten i punktet $$P$$ er dermed $$4$$

Har du et spørsmål, du vil stille om Momentan vekstfart? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!