Likebeinte og likesidede trekanter

Hvis alle tre sider i en trekant er like lange, kaller vi den likesidet.

Hvis det kun er to av sidene som er like lange, så kaller vi den likebeint. De to like lange sidene kaller vi for "benene", mens den tredje siden kalles for grunnlinjen.

Skjermbilde 2018-04-18 Kl . 15.30.40 (1)

I den siste trekanten er alle tre sidene like lange, a=b=c

I den første trekanten er sidene d og e like lange, d=e, mens vi ikke vet noe om hvor lang grunnlinjen f er i forhold til dem.

Likesidede trekanter

I likesidede trekanter vil alle tre vinkler også være like store. Og når vi husker at vinkelsummen i en trekant er 180º, så må hver vinkel i en likesidet trekant være:

$$\frac{180^\circ}{3}=60^\circ$$

1-101

Likebeinte trekanter

I likebeinte trekanter vil de to vinklene, som ligger mellom benene og grunnlinjen være like.

1-102

Hvis vi f.eks. får vite, at ΔABC er likebeint, samt at vinkelen overfor grunnlinjen er 110º. Om vi blir bedt om å finne de to øvrige vinklene, kan vi gjøre det på følgende måte.

1-103

Vi vet, at vinkelsummen i en trekant er 180º. Derfor må

$$\angle B + \angle C+110^\circ=180^\circ$$

$$\angle B +\angle C=180^\circ-110^\circ$$

$$\angle B +\angle C=70^\circ$$

Altså vet vi nå, at de to vinklene tilsammen er 70º. Men fordi trekanten er likebeint, vet vi at de to vinklene ved grunnlinjen er like, og derfor må

$$\angle B=\angle C=\frac{70^\circ}{2}=35^\circ$$

slik, at de hver er 35 grader.

 

Har du et spørsmål, du vil stille om Likebeinte og likesidede trekanter? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!