Forlenge og forkorte brøker

Når man regner med brøker, kan det ofte være praktisk å omforme dem.
Hvis man vil ha et større tall i teller eller nevner, kan man forlenge brøken. Det gjør man ved å gange det samme tallet i teller og nevner.

1-48

Brøkens verdi er altså uendret, når vi forlenger den. Et eksempel fra virkelighetens verden er at om man er 8 mennesker som skal dele 1 pizza eller 80 mennesker som skal dele 10, så får man like mye pizza

$$\frac{1}{8}=\frac{1\cdot10}{8\cdot10}=\frac{10}{80}$$

Generelt har vi regelen

$$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}\quad,\quad k \neq 0$$

Hvis vi derimot ønsker å gjøre telleren eller nevneren mindre, kan vi forkorte brøken. Dette gjøres ved å dividere med det samme tallet i både teller og nevner. F.eks.

$$\frac{16}{24}=\frac{16:8}{24:8}=\frac{2}{3}$$

Vi kan også se på en tegning. Hvis pizzaen er delt i 8 stykker, og du spiser 6, så har du spist like mye, som hvis den var delt i 4 stykker, og du hadde spist 3 stykker.

1-53

Generelt kan vi skrive regelen som

$$\frac{a}{b}=\frac{a: k}{b: k} \quad,\quad k \neq 0$$

 

Videoleksjon

Kommer

 

Har du et spørsmål, du vil stille om Forlenge og forkorte brøker? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!