Brøker

En brøk er en divisjon, som man ikke har regnet helt ut. F.eks.

$$\frac{2}{7}$$

Tallet under brøkstreken kalles nevneren, og tallet over brøkstreken kalles telleren. Regner man brøken ut, kalles resultatet for kvotienten.

$$\frac{\text{Teller}}{\text{Nevner}}=\text{Kvotient}$$

Det er viktig, at nevneren aldri gir 0. (Hvorfor skulle det gi mening å dele noe på 0?)

Det er flere årsaker til å skrive tall som brøker. Noen ganger er det fordi tallet vil ha uendlig mange desimaler som f.eks.

$$\frac{1}{3}=0,333333333.\,.\,.$$

Her kan det være praktisk å beholde brøken i stedet for å regne den ut. Andre ganger er det fordi man gjerne vil beskrive et forhold mellom to størrelser.

Brøkers størrelse

Hvis vi har en pizza er det klart, at jo flere stykker vi skjærer den i, desto mindre blir stykkene. Hvis pizzaen er skåret i 4 stykker representerer hvert stykke 1/4, og hvis den er skåret i 8 stykker, representerer hvert stykke 1/8

1-44

Det er tydelig, at 1/8 er mindre enn 1/4. Det vil alltid være slik at jo større nevneren blir, desto mindre blir kvotienten.

$$\text{Hvis}\quad m>n\quad \text{så er}\quad \frac{1}{m}<\frac{1}{n}$$

For å fortsette med pizzaeksemplet, kunne man spurt seg selv hvor stor del av pizzaen vi har, hvis vi har alle 8 stykker? Dette er selvfølgelig en hel pizza.

1-46

En brøk som har samme teller og nevner, har alltid kvotient 1

$$\begin{align*}\frac{8}{8}&=1\\\\\frac{4}{4}&=1\\\\\frac{n}{n}&=1,\:n\neq0\end{align*}$$

Videoleksjon

 Kommer

Har du et spørsmål, du vil stille om Brøker? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!