Addisjon og subtraksjon av brøker

Som vi nevnte i i kapittelet om brøker, så er det slik at jo færre deler noe er oppdelt i, desto større er hver del. Hvis vi vil legge 1/6 og 1/4 sammen, får vi derfor problemer, da 1'erne ikke representerer en like stor del.

Hvis vi i stedet vil legge brøker sammen som har den samme nevneren, så går det lettere da nevnerne har samme størrelse, og delene derfor er sammenlignbare.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$$

Hvis vi vil legge to brøker sammen, som har forskjellige nevnere, skal vi altså først sørge for å gi dem en felles nevner, før vi kan utføre addisjonen. Vi bruker teknikkene av å forlenge og forkorte brøker for å oppnå en fellesnevner. F.eks.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{2\cdot4}{3\cdot4}+\frac{1\cdot3}{4\cdot3}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$$

Her har vi forlenget brøkene med hhv. 4 og 3 for å oppnå en fellesnevner på 12.

1-54

Når vi skal trekke to brøker fra hverandre, så må vi ha en fellesnevner, før vi subtraherer (minusser). F.eks. dette stykket, hvor vi forlenger med hhv. 2 og 7 for å få en fellesnevner på 14.

$$\frac{5}{7}-\frac{1}{2}=\frac{5\cdot2}{7\cdot2}-\frac{1\cdot7}{2\cdot7}=\frac{10}{14}-\frac{7}{14}=\frac{3}{14}$$

Hvis vi skriver med symboler, har vi altså reglene

$$\begin{align*}\frac{a}{c}+\frac{b}{c}&=\frac{a+b}{c}\\\\\frac{a}{c}-\frac{b}{c}&=\frac{a-b}{c}\end{align*}$$

Bemærk, at når vi adderer og subtraherer brøker, er det kun tellerne vi regner på.

Videoleksjon

 kommer

Har du et spørsmål, du vil stille om Addisjon og subtraksjon av brøker? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!