Enheter

I geometri handler det for det meste om 2- og 3-dimensjonale figurer. Når man regner på den slags, skal man være oppmerksom på enhetene.

Hvis man ikke har spesifisert hvilke enheter man måler sidene i, velger man som regel ikke å angi noe. Man kan velge å uttrykke arealet i "arealenheter - ae" og volum i "volumenenheter - ve".

Hvis man derimot har fått angitt en enhet, skal man være oppmerksom hvis man vil regne den om til andre enheter.

Hvis vi har et kvadrat, med sidelengdene 1 m, så må arealet være

$$1 \: \mathrm{m} \cdot 1 \: \mathrm{m}=(1 \: \mathrm{m})^2=1^2 \: \mathrm{m}^2=1 \: \mathrm{m}^2$$

1 kvadratmeter.

Men hvor mange kvadratcentimeter tilsvarer 1 kvadratmeter? Man fristes til å si 100, men det er faktisk feil. Det viser seg at 1 kvadratmeter svarer til 10.000 kvadratcentimeter.

$$(1\:\text{m})^2=(100\text{cm})^2=100^2\text{cm}^2=10.000\text{cm}^2$$

Denne tegningen kan kanskje hjelpe til med å forstå det intuitivt. Når vi deler inn sidene i cm, så er det 100 på hvert ledd. Altså er det 100*100 kuber på bildet til høyre.

1-135

Hvis en figur har et areal på

$$400.000\:\text{cm}^2$$

kan vi regne om det til kvadratmeter slik

$$
\begin{align}
400.000\:\text{cm}^2 & = 40\cdot10.000\:\text{cm}^2 \\
& = 40\cdot100^2\text{cm}^2 \\
& = 40\cdot(100\:\text{cm})^2 \\
& = 40\cdot(1\text{m})^2 \\
& = 40\:\text{m}^2
\end{align}
$$

Volum

Den vanligste volumenheten i hverdagen er liter. 1 liter tilsvarer til 1 kubikkdesimeter. Hvis en melkekartong hadde vært kubisk, ville alle sidene altså ha vært en desimeter (10 cm).

1-136

Men hvor mange liter får man inn i en kubikkmeter?

$$\\1\:\text{m}^3=(10\:\text{dm})^3=10^3\:\text{dm}^3=1000\:\text{liter}\\$$

Det skal altså 1000 liter til, før man har en kubikkmeter.

Vi kunne også ha spurt hvor mange kubikkcentimeter, som går på en kubikkmeter. Det kan du se svaret på i videoleksjonen.

 

 

Har du et spørsmål, du vil stille om Enheter? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!