Julens traditioner

Det er ikke lenge til juleaften.

For veldig mange er en av de mest populære tradisjonene i juleferien å samles foran TV’en lille juleaften for å se på «Grevinnen og Hovmesteren».

«Grevinnen og Hovmesteren» har vært en så stor tradisjon for nordmenn at den ett år måtte sendes på nytt på grunn av klager fra folk som ikke fikk med seg starten. I Sveits er den så populær at den vises en gang i timen på nyttårsaften.

I «Grevinnen og Hovmesteren» feirer Miss Sophie sin 90-årsdag. Ved bordet er det dekket opp til Miss Sophie sine venner – Admiral von Schneider, Mr Winterbottom, Mr. Pommeroy og Sir Toby.

Dessverre er alle de gamle vennene døde, men Miss Sophie endrer ikke på tradisjonen sin av den grunn. Hennes butler, James, må derfor overta de fire herrenes roller under selskapet – og deres drikkevarer.

Det gjør, som vi alle vet – det etterhvert litt vanskelig for James å utføre sin butler – rolle. Til gjengjeld er det veldig underholdende å se på.

James må drikke en del da han er nødt til å drikke for 4 menn. Men hvor full blir han egentlig?

Vi har regnet litt på det, og kan konkludere med at James ender med å drikke 9 enheter. Det gir en promille på 1,9.

Slik har vi regnet det ut:

Det er fire retter. Ved alle rettene får de usynlige gjestene skjenket opp i deres glass. Man kan høre at James ikke tømmer glassene helt, så det er vanskelig å vite nøyaktig hvor mye han drikker. Men vi prøver å estimere det:

Til suppen serveres det sherry. Et glass sherry inneholder normalt 8 g alkohol (5cL). James drikker alle fire glassene:

$$ 8 \mathrm{gram \,alkohol/glass} \cdot 4\mathrm{glass} = 32 \mathrm{gram\, alkohol}$$

Til fisken får de hvitvin. Hvitvinsglassene blir ikke fylt helt opp. Vi regner derfor med at James drikker 2 enheter med vin.

1 gjenstand tilsvarer 12 g alkohol, så han drikker 12*2 = 24 gram alkohol i form av hvitvin.

Til kyllingen serveres det champagne. James skjenker 4 små glass og heller innholdet av en underkopp i Sir Toby’s glass. Vi regner derfor med at James drikker 3 glass med champagne. De inneholder 11 g hver med alkohol:

$$ 11\mathrm{gram \,alkohol/glas} \cdot 3\mathrm{glas} = 33 \mathrm{gram \,alkohol}$$

Til dessert serverer James portvin. Et glass portvin (5cL) inneholder normalt 7,8 g alkohol. James drikker en stor del av flasken (~1,3 glass), tømmer Sir Tobys glass og tar litt av Mr.Pommeroys. Altså regner vi med at det svarer til 1,1 glass i alt.

$$7,8 \mathrm{gram \,alkohol/glass} \cdot (1,3 \mathrm{glass}+1,1 \mathrm{glass}) = 18,72 \mathrm{gram \,alkohol}$$

I alt drikker James:

$$32 \mathrm{g \,alkohol} + 24 \mathrm{g \,alkohol} + 33 \mathrm{g alkohol} + 18,72 \mathrm{g\, alkohol} \\= 107,72 \mathrm{g\, alkohol}$$

Vi regner ut antallet gjenstander ut fra at det er 12 g alkohol pr. Gjenstand:

$$ \frac{107,7 \mathrm{g\, alkohol}}{12  \mathrm{g \,alkohol/gjenstand}} = 8,98  \mathrm{gjenstander ≈ 9 genstander} $$

James drikker ca. 9 gjenstander på mindre enn 11 minutter.

Hva er James promille ved middagens avslutning?

Vi forutsetter at James er edru når middagen begynner – det er dog langt fra sikkert. Vi regner med at han veier 80 kg, og bruker følgende formel for å finne hans promille:

$$\frac{\mathrm{alkohol \,i\, gram}}{\mathrm{kroppsvekt\, målt \,i \,kg} \cdot 0,70}-0,15 \cdot \mathrm{timer\, fra\, drikkestart} = \mathrm{alkoholpromille}$$

$$\frac{107,72 \mathrm{g\, alkohol}}{80\mathrm{ kg} \cdot 0,70}-0,15 \cdot \frac{11 \mathrm{minutter}}{60 \mathrm{minutter/time}} = 1,90 \mathrm{promille}$$ 

Når blir James edru?

James’ alkoholpromille er en funksjon av tiden, og det forbrennes 0,15 promille per time. Vi beregner når James er edru igjen ved å sette funksjonen for promille lik 0:

$$\frac{107,72 \mathrm{g \,alkohol}}{80\mathrm{ kg} \cdot 0,70}-0,15 \cdot t = 0 \mathrm{promille} $$

Vi løser ligningen mht. t vha. Et CAS-verktøy og får t=12,82. det går altså nesten 13 timer før James er edru.

Mattesenter ønsker GOD JUL og takker for i år. Vi ser frem til å hjelpe med matematikken i 2019.

Har du et spørsmål, du vil stille om Julens traditioner? Send oss en mail!
Har du en kommentar til innholdet på denne siden? Send oss en mail!